Predicción de la concentración de linfocitos T CD4 en sangre periférica con base en la teoría de la probabilidad: Aplicación clínica en poblaciones de leucocitos, linfocitos y CD4 de pacientes con VIH T / CD4 Lymphocytes Prediction Based on the Theory of Probability: Clinical application on leukocytes, lymphocytes and CD4 populations of HIV patients

Introducción. Se han desarrollado modelos para la predicción de la tasa de disminución de células CD4 en pacientes con VIH/sida con base en redes neurales y, también, en la variabilidad de la disminución de los recuentos de CD4 en pacientes seropositivos y seronegativos, con el recurso de métodos epidemiológicos. Objetivo. Predecir la población de linfocitos T CD4, a partir de la información del cuadro hemático sobre leucocitos y linfocitos, mediante la teoría de la probabilidad. Métodos. Se evaluaron los cuadros hemáticos de siete casos particulares, determinando la cantidad total de leucocitos y linfocitos, y la cantidad de linfocitos CD4 por medio de citometría de flujo. A partir de un trabajo previo, se desarrolló una inducción con la que se determinaron los conjuntos A, B, C y D, con base en los cuales se calculó la probabilidad de aparición de combinaciones específicas de valores de leucocitos, linfocitos y CD4, en rangos de 1.000 leucocitos para 128 casos. Resultado. Se predice que los rangos de leucocitos inferiores a 5.000 y 4.000 por mm3 de sangre periférica se asocian a menos de 570 linfocitos CD4 por µl con una probabilidad de 0,92 y 1, respectivamente. A medida que disminuye la cantidad de las poblaciones de leucocitos, el porcentaje de aciertos entre las tres medidas es más efectivo. Conclusión. La teoría de la probabilidad reveló una autoorganización matemática de las poblaciones celulares estudiadas, que permitió desarrollar predicciones clínicas para el número de células CD4 a partir del cuadro hemático, disminuyendo los costos y deduciendo los resultados de la citometría de flujo.

Background: Models for the prediction of the CD4 decrease rate in VIH/AIDS patients have been developed with neural networks, and also for the prediction of the variability in CD4 counts decrease in seropositive and seronegative patients with epidemiological models. Objective: to predict the TCD4 lymphocyte population, beginning with the Complete Blood Count (CBC) information of leucocytes and lymphocytes, through probabilistic theories. Methods: Seven CBC of particular cases were evaluated, by determining the total count of leucocytes and lymphocytes, and the proportion of CD4 Lymphocytes by flow cytometry. Based on a previous work an induction was developed; with that induction the sets A, B, C and D were determined. Based on that sets we established the probability of aparition of specific combinations of leucocytes, Lymphocytes ans CD4 values, in ranges of 1.000 leucocytes, in 128 cases. Results: it is predicted that the leucocytes ranges lower than 5,000 and 4,000 per cubic milimeter of peripheral blood are associated with less than 570 CD4 per microliter with a probability of 0.92 and 1 respectively. As the quantity of populations diminishes, the success percentage between the three measures is more effective. Conclusion: The probability theory revealed a mathematical self-organization of the studied cellular populations, allowing the development of predictions in a clinical level for the CD4 number from the CBC, diminishing costs and deducting the results of the flow cytometry.

Dinámica probabilista temporal de la epidemia de dengue en Colombia / Temporary probabilistic dynamics of the dengue's epidemic in Colombia

En el estudio de las enfermedades epidémicas se han aplicado diferentes modelos, tanto matemáticos como epidemiológicos, orientados hacia la comprensión y predicción de la dinámica de estos fenómenos. Dichas aproximaciones se fundamentan en la búsqueda de relaciones causales, tales como el clima, la precipitación pluvial, los movimientos poblacionales, entre otros, lo cual dificulta la generalización de dichas predicciones. Partiendo de la construcción de dos espacios de probabilidad que cuantifican el número anual de infectados de dengue en Colombia en rangos de 5 000 y 10 000 infectados y del comportamiento probabilista de casos durante rangos de años consecutivos, se realizó una predicción temporal del número de casos de dengue en Colombia.El número de casos de dengue predicho para el 2007 se encontró en el rango de 35 000-45 000 y de 37 500-42 500, valores calculados con los rangos de 10 000 y 5 000 respectivamente. Estos valores fueron corroborados con los datos del Instituto Nacional de Salud que corresponde, en la semana epidemiológica 52, a 43 564 casos en Colombia, lo que evidenció una autoorganización matemática de la dinámica de aparición de casos de la epidemia de dengue de carácter predictivo. El estudio de las probabilidades durante la dinámica de la epidemia permite predecir la cantidad de infectados para el 2007 con predicciones simples, directamente comprobables y aplicables, lo cual evita el problema causal de los modelos matemáticos y establece predicciones más fáciles que economizan tiempo y recursos.

Studying some epidemical diseases have been applied different models also mathematical like epidemiological, towards understand and predict the dynamical of this phenomena. These methodologies are founded in search for acausal relations, like climate, pluvial precipitation, demographic movements and more, which difficult to generalize these predictions. Starting from the construction of two sample spaces for probability, which quantify the annual infected number of dengue in Colombia in ranges of 5.000 and 10.000 infected, and from the probabilistic behaviour along consecutive group of years, it was made a temporal prediction about cases number of dengue in Colombia. The prediction for infected people for 2007 year was founded in the ranges 35000-45000 and 37500-42500, values calculated with the ranges of 10000 and 5000 respectively. These values ware corroborated with the National Health Institute data, for the accumulate value in the epidemiological week number 52, equals to 43564 cases in Colombia, it was evident a mathematical self-organization for the dynamics of infected people for dengue epidemics of predictive way. To study the probabilities along the epidemic dynamics led to predict the infected people for 2007, in a simple way, directly probed and useful, avoiding the causal problem for some mathematical models and establishing predictions in a more easy way, economizing sources and time.